近日，中山大学许跃生教授和华南师范大学叶颀教授合作在美国数学会主办的权威学术期刊《Memoirs of the AMS》发表题为“Generalized Mercer Kernels and Reproducing Kernel Banach Spaces”的长篇学术论文。
该文延拓和完善了此前许跃生与张海樟、张俊（美国密西根大学）合作首创的再生核巴拿赫空间的理论，提出了广义Mercer核函数的新概念，并且验证了在一类巴拿赫空间如l模再生核巴拿赫空间中，机器学习算法具有稀疏快速的特性。该文提出的稀疏机器学习方法，可结合超级计算建立能够分析复杂结构大数据的智能方法。叶颀团队已初步应用该方法在医学图像、癌症数据分析和教育大数据等领域。
该文是叶颀在美国雪城大学做博士后期间与合作导师许跃生合作，前后经历数年时间研究完成，文章正文长达122页。据了解，此文是《Memoirs of the AMS》发表的首篇关于机器学习理论方面的论文，也是国内计算数学工作者首次在该权威期刊发表的计算数学方面的长文。
参考文献：
[1] Yuesheng Xu and Qi Ye, Generalized mercer kernels and reproducing kernel banach spaces,Memoirs of the American Mathematical Society 258 (2019) no. 1243, 1-122.