@Article{CAM-9-3, author = {}, title = {数学家杨乐：万事不离其“数”}, journal = {CAM-Net Digest}, year = {2012}, volume = {9}, number = {3}, pages = {5--5}, abstract = {

杨乐，著名数学家，1980年中国科学院增选后共约400名学部委员（后改称“院士”）中最年轻的一位。他成名很早，还不到四十岁时，便在“科学的春天”时代和华罗庚、陈景润、张广厚等一起跻身中国数学界的标杆式人物。而今，作为中国数学界的杰出学者，与他取得的成就相较，73岁的年龄仍时常被人赞叹“真年轻”。

2012年1月18日，农历兔年的倒数第四天，杨乐在中科院数学与系统科学研究院的办公室接受了本刊记者的专访。两个半小时里，访谈的每一句话基本都与数学有关。杨乐一辈子学数学、爱数学、研究数学、教授数学，想“把一生都献给数学”。在他的眼里，数学既趣味无穷，也是各门学科的基石，更对培养人的综合能力意义深远。无论是他的人生，还是他眼中的世界，都万事不离其“数”。

“中科”的秘密

翻开杨乐的个人成长史，贯穿始终的主旋律就是“数学”。

杨乐于1939年11月10日出生在长江边上的江苏省南通市。父亲杨敬渊曾长期出任南通通明电气公司副经理，并主持工作, 从小对他的要求是好好读书，学点本领。杨乐从小学习成绩就不错，后考入当地最好的“省中”江苏省南通中学。不过，他真正第一次感受到“数学的威力”，是在上初二时。用英文字母进行运算的代数，可以简洁巧妙地解决许多小学时代的难题，这让他十分着迷。平面几何的推理和论证，也让他觉得非常新鲜。因为看到数学课本中很多定理都是以外国人的名字命名，他暗自立下志向：要把中国人的名字，写在未来的数学书上。

在他的记忆中，中学的教学进度很慢，只要上课认真听，当堂便能掌握。每次老师布置的几道作业题，他常常课间十分钟就完成了。算得“不过瘾”，他就在课外找到哥哥姐姐留下的数学参考书，痴迷地做各种习题。网络上盛传一个关于他的传奇——中学时代做了上万道数学题。对此，杨乐说，自己没有专门统计过，“但是，中学六年，共有约2000天，那时每天做一二十道题是常事，所以过万是肯定有的”。初三时，杨乐找来当年全国大学统考的数学试题，发现只有一道题不会做。那时，他就朦胧地有了一个关于未来的愿望：上大学读数学系，一辈子从事数学研究。

高一新学期，他给新的数学教科书包上漂亮的书皮，并在书皮空白处悄悄地写下“中科”两个字，意为希望今后能进入中国最高的学术机构“中国科学院”，但又害羞，怕被同学发现，所以简写成只有自己能理解的“中科”二字。

高中时代的杨乐，已是学校里小有名气的数学高手。高一时，就时常有高三的学长拿着难题来找他“请教”。一次数学考试，杨乐只考了20分钟就交卷了，监考老师起初还以为他交白卷，可仔细查看后惊讶地发现，所有考题竟然都回答得准确无误。

1956年，不满17岁的杨乐考入北京大学数学系。北大六年，杨乐自己的解是，“离我的‘中科’之梦又更进了一步”。他不曾见到过北京香山的红叶、玉渊潭的樱花和十三陵的地下宫殿，而是尽情地畅游在数学的世界里，每天学习常常十一二小时以上。大三时，一堂数学课上，他突然对给他们上课的著名数学家庄圻泰教授说，关于他们正在学习的某个定理，可以给出比苏联数学家编的标准教科书上更简单的证明，并当场一步步演算，最终让庄教授露出了满意的微笑：这个年轻人对经典著作提出了不算重要却值得赞赏的见解。大学后半期，由于社会大环境的变化，搞学术研究被视为走“白专”路线。杨乐怀揣着小笔记本，躲进偏僻人少的教室，继续学习数学。下放到湖北蒲圻的工地劳动时，他也不忘带上心爱的数学书，每天干完繁重的体力活，当别人在工棚里打扑克、聊天时，杨乐就在一旁研究数学。

数学究竟有什么魅力如此吸引着他？杨乐说，数学的魅力在于真和美。他认为，数学的“真”是指它对真理的追求十分纯粹，比如著名的哥德巴赫猜想至今仍是世界难题，即使可以用计算机验证上亿的数均符合，只要数学推理上没有严格证明，就不能说它成立。而数学的“美”也正是蕴涵在这种严密的逻辑推理之中。“很多时候，越是高质量、重要的创新，其表达方式也越简洁、越美。”

“杨―张不等式”

1962年，杨乐以优异的成绩大学毕业，并如愿考入他向往的中国科学院数学研究所，成为数学大师熊庆来教授的关门弟子、华罗庚的同门师弟。

杨乐至今印象深刻的是，当时年近古稀的熊庆来先生对他们说：“我年事已高，虽不能给你们多少具体的帮助，但老马识途。”那时，他跟随熊先生开始研究数学领域的前沿方向“函数值分布论”。这个方向在很长一段时间里处于世界数学的中心位置，文献和专著非常多。所么，该从哪里着手，读哪些书比较好呢？杨乐说，如果让还是门外汉的他自己选，他很可能会选六七百页的精装巨著，以为那最有分量。但是，熊先生推荐了一本只有100多页的专著，作者是现代函数值分布论的创始人，读完之后，很快就可以接触到该领域世界前沿的核心问题。

在熊先生的指导下，读研的头3个月，杨乐就完成论文《亚纯函数及函数组合的重值》，后发表于《数学学报》。1964年，他和张广厚开始合作研究全纯与亚纯函数族，并获得了很好的成果，用法语写成的学术论文于次年发表在《中国科学》期刊上。然而，他们多年以后才知道的一个事实是：当时他们的研究成果，恰好解决了英国著名数学家海曼于1964年一次国际数学会议中提出的《函数论研究中的若干难题》中的一个问题，引起国际同行的重视。

杨乐说，正如从弓箭、手枪、大炮到导弹的变化一样，近百年来，数学学科和所有学科一样也经历了加速发展的过程。在他看来，掌握了中小学的初等数学、大学的高等数学，再到研究生期间初步接触数学某一领域的前沿研究，只能看作是刚刚进了数学研究之门。一般来说，在国际上，博士毕业后的几年，因为正处于创新最强, 精力最旺盛的时期，同时又不必忙于各种事务，所以，往往是研究人才最出成果的阶段。

然而，正当杨乐蓄势待发，准备大显身手时，“文革”爆发，中科院数学所的研究工作完全中断，杨乐已完成博士论文, 却未能正常毕业。在此后长达四五年的时间里，杨乐没有机会再碰数学书本，只能在脑海里“走走神”，抽象地思考一些数学问题。

直至1971年文化禁锢有所松动，周恩来总理亲自过问中科院的工作，并肯定基础理论研究的重要性，杨乐才逐渐恢复研究工作，并可以到图书馆查阅文献。在此后的若干年里，杨乐埋头工作，陆续发表高质量的学术论文数十篇。其中，他再次与张广厚合作，首次发现函数值分布论中的两个主要概念“亏值”和“奇异方向”之间的具体联系，为国际数学界所瞩目，后来他们的这一研究成果被命名为“杨—张定理”或“杨—张不等式”，杨乐少年时代“要把中国人的名字写在数学书上”的梦想终于成为现实。

数学的应用已无处不在

1978年3月，“全国科学大会”胜利召开，杨乐不仅与华罗庚、陈景润、张广厚等中科院数学研究所的同事一起参加了此次盛会，还获得“全国科学大会奖”。杨乐终于和中国的科学家们一起迎来“科学的春天”。

同年4月，经中央批准，杨乐和张广厚赴瑞士参加苏黎士国际函数论会议，成为十年浩劫后首次走出国门进行个人学术交流的中国学者。杨乐还记得，刚到会场时，一些外国学者都把他们俩当成是日本人。在大会上，杨乐用英语作了《整函数与亚纯函数的一些新成果》的学术报告。报告非常成功，改变了许多国家学者对中国数学家的看法。年近八旬的著名数学家、近代函数值分布论的创始人奈望利纳对杨乐说：“刚才你说，你们是来向欧洲数学家学习的，现在我认为，欧洲数学家们应该向你们学习。”

改革开放以来，杨乐又陆续发表了《值分布理论及其新研究》等不少具有影响的学术专著和论文，先后到普林斯顿大学、哈佛大学、瑞典皇家科学院等世界多所著名大学和研究机构作访问教授，多次应邀到许多国家的多所大学和研究机构作学术演讲和交流。

由于学术上的突出贡献，他于1979年当选中国数学会常务理事，1980年成为中国最年轻的中国科学院学部委员（后改称“院士”），1982年出任中国科学院数学所副所长，1987年被任命为所长；还曾担任了25年的全国政协委员，第五、六届全国青年联合会副主席，曾担任中国数学会理事长、中国科协委员和常委、国务院学位委员会委员等职。

至今，73岁的杨乐，仍然每个工作日的上午都到中科院数学与系统科学研究院上班。虽然已经不再做一线的学术研究，但是，他的大部分工作依然都和数学有关。

尽管对数学有着浓厚的兴趣，但杨乐仍然坦言，从事学术研究工作，是一项非常艰苦的工作。每一次在学术攻关的紧要处，他真正是“食不甘味，夜不能寐”。有时演算到半夜一两点才睡下，凌晨四五点又起来继续工作，因为“根本睡不着”；去食堂吃饭时，平时喜欢的饭菜吃到嘴里也不知道是什么味道，因为脑子想的全是当前的难题。这种状态一般会持续几个星期，直到学术难关被攻克。

在他看来，改革开放后的30年，是中国数学研究飞速发展的30年。杨乐说，数学是一种认识和描绘世界的有力工具，并且在现代社会越来越重要。半个多世纪前，数学主要应用在物理、天文等方面，而今，不仅是工程类的高新技术，包括生命科学、经济、金融、管理等各个方面，随着学科发展的不断深入，过去的定性研究，已不能满足需求，越来越多的学科都需要倚赖数学进行定量化、精密化的研究。

他举例说，目前世界高端的生物学研究中应用了许多数学工具；华尔街的许多金融家是学数学出身；还有预测全国粮食产量、国防安全中反导弹系统的研制等等……“数学的应用已无处不在，而这些还只是普通人比较容易理解的数学应用实例的冰山一角。”

对个人而言，他认为，数学可以培养一个人的逻辑推理、分析归纳、创新等综合能力。所以，他提倡，即使是大学文科生也应该学习数学，并且认为“我天生没有学习数学的头脑”这种想法不科学，他相信“兴趣可以培养”，关键是方法要得当。

“成功没有固定模式，总体来说，勤奋比天分重要得多。”杨乐说。

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