1978年，作家徐迟的一篇报告文学让中国人知道了陈景润和哥德巴赫猜想。
1742年，德国数学家哥德巴赫在与瑞士数学家欧勒的通信中提到，他发现，每个不小于6的偶数总可以写成两个奇素数之和，每个不小于9的奇数总能写成三个奇素数之和。
欧勒在回信中说：“虽然我还不能证明它，但我确信无疑，认为这是完全正确的定理。”
从此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的数学难题，200多年来，曾令许许多多的学界才俊、数坛英杰为之前赴后继，但直到上世纪19世纪末都没有取得任何进展。这就是著名的哥德巴赫猜想。
1966年，中国数学界升起一颗耀眼的新星，年仅33岁的陈景润在《科学通报》上发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），告知世人，他证明了“1+2”，这也成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。从1920年数学家布朗证明“9＋9”到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。
1973年2月，从“文革”浩劫中奋身站起的陈景润再度完成了对“1+2”证明的修改。其所证明的一条定理震动了国际数学界，被命名为“陈氏定理”。这个定理证明，任何一个足够大的偶数都可以表示成一个素数和一个半素数的和。
由于哥德巴赫猜想的重要性，这方面的成果往往发表后，很快在教科书、专著、论文以及评论中加以引用。而自“陈氏定理”诞生至今的30多年里，人们对哥德巴赫猜想的进一步研究，均劳而无功，目前最佳的结果仍是陈景润的“陈氏定理”。
由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要经历一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。
陈景润主要研究解析数论，证明哥德巴赫猜想这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先。他被称为哥德巴赫猜想第一人。