2005年8月24日，南开大学隆重举行仪式，将国家投巨资兴建的南开数学研究所新大楼命名为“省身楼”，以彰显杰出校友、“微分几何之父”陈省身先生（1911-2004）的伟大科学成就、高尚情操和对南开的杰出贡献。
这是南开校内目前第三幢以校友命名的建筑物，前两者分别以创始人严范孙和张伯苓的名字命名。“省身楼”三字由陈省身生前亲笔题写。这座宏伟的数学建筑，是这位大数学家留给南开和数学界最后的物质遗产。
陈省身曾多次说过：“我最美好的年华是在南开度过的。”南开是他“几何人生”的起点与终点：从1926年15岁的天才少年走入南开大学算学系，到2004年93岁的科学巨匠叶落归根终老南开，陈省身用他的生命轨迹划出一个精准的圆。沿着圆周，他做出了“陈省身示性类”、“陈-西蒙斯理论”等开创性发现，在中美两国创办三大数学所，一手栽下满园桃李，收获了包括世界数学界最高荣誉“沃尔夫奖”在内的无数殊荣。他对整体微分几何的深远贡献影响了整个数学，被公认为20世纪最杰出的数学大师之一。1985年，陈省身创办南开数学研究所，并致力于让中国成为数学大国和数学强国的“陈省身猜想”的实现。2000年，陈省身定居母校直至终老，用生命的轮回抒写着不尽的南开情怀。
在24日举行的“省身楼”揭幕仪式上，中共天津市委常委、市委教卫工委书记陈超英，教育部财政司副司长田祖荫，天津市教委副主任马建标，南开大学党委书记薛进文、校长侯自新，陈省身之子陈伯龙夫妇和女婿、世界著名物理学家、香港科技大学校长朱经武，生前好友南开数学所名誉所长胡国定、国际数学联盟前主席法捷耶夫、国际数学联盟副主席比斯姆、法国高等研究院院长布吉隆等，陈省身的弟子国家最高科技奖得主、中科院院士吴文俊等，以及正在南开出席第二十三届“理论物理中的微分几何方法”国际会议的世界各地百余位著名数学家和物理学家，一同见证“省身楼”的诞生，礼赞陈省身的伟大贡献。陈超英与法捷耶夫共同为“省身楼”揭幕。
陈省身的弟子、数学大师丘成桐教授无法赶来，特别撰写学术报告“陈省身先生的数学工作”，由美国加州大学洛杉矶分校教授刘克峰在“理论物理中的微分几何方法”国际会议上代为宣读。
“省身楼”蓝图的第一位绘制者就是陈省身。在他的提议下，国家投资1.292亿元，使之成为一个国内外数学界的交流中心。陈省身对大楼的定位是“世界一流水准的100年不落伍的数学研究交流中心”。他十分关心大楼建设，倾注了很多心血。他亲自参与大楼具体设计方案的讨论和论证，提出了许多意见和设想。从大楼的建筑风格、外观设计到内部选材、施工进度等无微不至，并多次坐着轮椅亲临施工现场查看。
“省身楼”南依津河，分为主体大楼和配套专家公寓两部分，总建筑面积20680平方米，建筑风格庄重大方，朴实无华。楼内拥有数学教室、图书馆、教授办公室，以及多个学术报告厅，可承办高水平的国际会议，接待大量访问学者。在每层楼道内都有一面黑板，便于师生随时记下数学灵感——这一带有“陈式风格”的精心设计，凝聚着陈省身先生最后的心血。
陈省身生前曾说过：“国家投巨资建设这么大规模的一流数学中心，实际是给我们一个责任，那就是数学家要在这里为中国和世界的数学做一些工作。南开数学研究所要放眼世界，要为中国的数学走向世界做更大的贡献。”陈省身的弟子、南开数学所所长张伟平说，恩师的嘱托言犹在耳，南开人一定会继承先生遗志，充分利用“省身楼”来服务南开、服务全国、服务世界。
为更好地完成先生遗愿，南开数学所2005年推出访问学者计划，国内外数学家纷至沓来。客人们对新大楼极为赞赏，认为这是世界上最大、最好的数学建筑之一，在全世界都很罕见。
南开园内，一幢高高矗立的“省身楼”，寄托着一位爱国数学家的数学大国和强国梦，铭记着无数南开人的爱戴与期待。