@Article{MC-14-2,
author = {范, 明},
title = {智者的共鸣 —— 波兰数学大师斯坦因豪斯与巴拿赫},
journal = {数学文化},
year = {2023},
volume = {14},
number = {2},
pages = {28--41},
abstract = {<p style="text-align:center"><img src="https://admin.global-sci.org/uploads/ueditor/image/20230606/1686012720370472.png" title="1686012720370472.png" alt="image.png" width="400" height="263"/></p><p style="text-align: justify;">四十多年前在大三课堂上，笔者学到了泛函分析的基本定理之一“共鸣定理”。定理的内容是 ：对于一族从一个巴拿赫空间（即完备的赋范向量空间）$X$到另一个巴拿赫空间$Y$的有界线性算子，如果算子族将$X$中的每一个点映照成$Y$中的有界集，则这族算子的范数是有界的。简言之，从算子族的局部有界性可推出一致有界性，因此这一定理也称为线性算子的“一致有界性定理”。按照数学惯例，共鸣定理还根据其提出和证明者命名为“巴拿赫−斯坦因豪斯定理”，因此“共鸣”在这里具有双重含义，既是线性算子之间的共鸣，也是两位数学家之间的共鸣。<br/></p>},
issn = {2617-8656},
doi = {https://doi.org/2023-MC-21743},
url = {https://global-sci.com/article/89096/%E6%99%BA%E8%80%85%E7%9A%84%E5%85%B1%E9%B8%A3%20%E2%80%94%E2%80%94%20%E6%B3%A2%E5%85%B0%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%A4%A7%E5%B8%88%E6%96%AF%E5%9D%A6%E5%9B%A0%E8%B1%AA%E6%96%AF%E4%B8%8E%E5%B7%B4%E6%8B%BF%E8%B5%AB}
}