黎曼面的起源

摘要

黎曼面也称黎曼曲面，顾名思义，它是由数学家黎曼（G. F. B. Riemann）构想出来的一种抽象曲面。黎曼面这个看上去似乎比较简单的几何基本概念对于近现代数学发展的影响，可以说是无与伦比的，由它产生的一些深刻数学原理推动了现代数学的一大批分支学科（包括代数几何、数论、代数拓扑、多复分析、微分几何、偏微分方程等）的发展。从某种程度上说，黎曼面理论已经成为了当今人们叩开现代数学之门的钥匙。本文简要叙述了黎曼面这个重要概念的历史来源及其形成过程。