选票定理与卡塔兰数

摘要

一对情侣玩石头剪子布，输的人洗碗。每次出手男胜率为60%，女胜率40%，但女生有改变规则的权力。如果女生第一局胜则游戏结束，否则改为三局两胜制继续，如果继续输则采取五局三胜，七局四胜，依此类推。如果2k＋1次时女方没有赢，则改为2k＋3局k＋2胜。在这种规则下，女方胜率为多少？

承担家务的多少——这可直接关系到你的切身利益，不妨算算吧。