arrow
第六卷, 第五期
冯端院士:冯康是否既“顶天”又“立地”的讨论

科学时报


近日在《科学时报》(2009年2月24日)上看到陈安先生的一篇科学时评,题为《不能要求科研既“顶天”又“立地”》。这里所谓“顶天”,指的是科研成果在全世界范围内都有影响,外国人纷纷引用咱们的论文、方法论,等等。而“立地”,是指在中国的大地上,做的科研工作有实际效用,可产生实际效益,能转化成生产力。

此文列举了三位数学家,即陈省身先生、华罗庚先生及冯康先生的工作作为“顶天”的例子,又举了袁隆平先生作为“立地”的例子。

文中讲到,冯康的有限元是非常非常有用的,现在几乎所有的涉及大规模科学计算的东西都会使用,力学更是如此,但并不是他本人去做有限元的“立地”工作。

在这里,笔者想对此文中涉及冯康的工作进行一些阐述。据笔者所知,关于冯康开创有限元方法的契机来自一项国家攻关任务,即刘家峡大坝设计中包含的计算问题,为了解决这项具体任务,促使冯康建立了有限元的想法。这一方法实施于1964年,解决了水坝的实际任务。1965年,冯康才在国内数学刊物上发表了《基于变分原理的差分格式》的论文,从而奠定了有限元方法的数学基础。这篇论文是国际学术界承认我国独立发展有限元方法的数学基础。这项工作显然是既“顶天”又“立地”的工作。

除了有限元的工作以外,在20世纪80年代以后,冯康还做了一项高度独创性的计算工作,即“哈密尔顿系统的辛几何算法”,开创了高保真度的算法,广泛应用于天体力学的轨道计算、粒子加速器中的轨道计算和分子动力学中的计算等。这项工作以其创新性、系统性、广泛性和理论的丰富多彩性受到了国际知名学者的高度评价。

国际著名数学家拉克斯(P.Lax)院士在纪念冯康的文章中说,“80年代后期冯康提出和发展了演化方程的辛几何算法,这一算法在长期计算上远远超过了标准算法。”国际数学联盟前主席里安斯(S.Lions)院士曾说,“这是冯康继独立于西方创始有限元之后的又一重大创新。”

目前,这一方法的应用尚在不断扩大。例如,广泛应用在大气和地学方向的问题:它能有效应用于GPS观测算子的求解,使得全球定位系统的信息得到及时处理,这一算法比传统算法节省400倍。
它还被成功应用于油气勘探的二次创业。这显然也属于一项既“顶天”又“立地”的工作。

作为冯康的胞弟,我对冯康的情况了解比较深,所以提出这些和陈安先生讨论商榷。

(作者系中国科学院院士)

《科学时报》 (2009-3-2 A1 要闻)