尼伦伯格教授是一位世界级的数学泰斗，是分析和几何领域的大师、几何分析的先驱者和开拓者。他对偏微分方程理论及其在几何中的应用作出了多项开创性的贡献，曾获得美国数学会授予的Bocher Memorial Prize(1959)和Steele Prize(1974、1994)、瑞典皇家科学院授予的Crafoord Prize(1982)、美国国家科学奖章(1995)、国际数学联盟颁发的陈省身奖章(2010)、挪威国家科学院颁发的Abel奖(2015)等重要奖项。
尼伦伯格教授被加拿大英属哥伦比亚大学、意大利比萨大学、法国巴黎IX大学授予荣誉博士，也是美国国家科学院、法国国家科学院等五个科学院的院士或外籍院士。

尼伦伯格教授对中国数学界非常友好，曾多次访问北大，对推动北大数学学院的对外合作和交流作出了重要贡献。早在1975年文革后期，他就来到北京进行学术访问。上个世纪70年代末他曾预言：由于中国人的天赋和努力，中国必将成为世界数学界的重要力量。
1980年，他应邀来华参加改革开放后在我国召开的第一次国际会议（第一次双微会议，该会由陈省身教授倡导，由中科院数学所与北京大学主办），并作特邀报告。
1988年，经陈省身教授提名被南开大学授予名誉博士，其间顺访北大并作报告。2000年，应张恭庆教授之邀，来北京大学作学术访问。

尼伦伯格教授指导了许多中国学生和访问学者，在众多中国数学家的学术生涯中给与了很多帮助，对推动中国偏微分方程的发展起到了重要作用。张恭庆教授是尼伦伯格教授接待的第一位来自中国大陆的访问学者，在学术上深受他的影响和帮助。张恭庆的博士生王志强毕业后被尼伦伯格教授选中，到库朗研究所在他的指导下从事博士后研究。田刚教授在获得博士学位不久应尼伦伯格教授邀请到库朗研究所作学术报告。90年代初，尼伦伯格和其他教授支持下，田刚到库朗研究所工作，并晋升为教授。此外，早在1980年，尼伦伯格教授和拉克斯教授（Peter Lax，上世纪八十年代被授予北京大学名誉博士）就提议库朗研究所向中国大陆颁发研究生奖学金，并将这首次研究生奖学金颁发给北大，这在当时是很罕见的。 北大数学系派出郭懋正赴库朗研究所攻读博士学位。

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尼伦伯格教授获2015年Abel奖

Abel奖是由挪威王室向杰出数学家颁发的。为纪念挪威著名数学家尼尔斯?亨利克?阿贝尔二百周年诞辰，挪威政府自2001年宣布开始颁发此奖。Abel奖被视为数学界的最高荣誉之一，其奖金金额与诺贝尔奖接近。设立此奖的一个原因也是因为诺贝尔奖没有数学奖。