Year: 2020
CAM-Net Digest, Vol. 17 (2020), Iss. 5 : p. 4
Abstract
圆周率π≈3.14。这是一个在数学及物理学中普遍存在的常数，代表圆周长和直径的比值。人类求π的历史已有4000多年，很多人为此倾注一生。这不仅是一个数学问题，也是对精益求精的最好诠释。
3月14日，国际数学节，国际工业与应用数学联合会主席、中国科学院院士袁亚湘通过网络直播作了“数学漫谈”的科普报告。报告伊始，袁亚湘讲了求圆周率的故事。圆周率的求解由来已久。早在古埃及，《莱因德数学纸草书》就表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。事实上，古埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了，造于公元前2500年左右的胡夫金字塔就和圆周率有关。一块产生于约公元前19世纪的古巴比伦石匾也记载了圆周率等于25/8，即3.125。
作为古代几何王国，古希腊对求解圆周率的贡献尤为突出。古希腊数学家阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。公元前250年，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7，并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值。
公元263年，我国数学家刘徽用“割圆术”计算来圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的值是3.14。他说，割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。这体现了求极限的思想。
南北朝时期的数学家祖冲之对于求解圆周率的贡献更为大家所熟知。480年，他在刘徽“割圆术”求圆周率方法基础上，运用开密法，经过反复演算，求出圆周率在3.1415926至3.1415927之间。这是当时世界上最精确的圆周率，他也因此成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点后第七位的人。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。
1706年，英国数学家威廉·琼斯率先使用“π”来表示圆周率，但π的广泛使用却要归功于瑞士数学家欧拉。在人工计算圆周率的历史上，数学家鲁道夫·科伊伦和威廉·尚克斯是两个绕不过去的人物。鲁道夫·科伊伦出生于德国，后移居荷兰，他把自己一生大部分时间都倾注在了计算圆周率上，运用阿基米德所使用的割圆法，将圆周率计算到小数点后第35位。他对自己这个成就非常自豪，死后这一成果被刻在他的墓碑上。直到今天，德国人还常称这个数为“鲁道夫数”。
威廉·尚克斯是英国人，他对π值的计算可以用走火入魔来形容。1874年，尚克斯将π值计算到了小数点后707位，他自认无人可比，并以此为荣，死后这一结果也被人刻在了墓碑上。不幸地是，到了1945年，英国人弗格森证明从528位之后数值是错误的。但这一结果，威廉·尚克斯已无从得知。1947年，弗格森和美国人伦奇共同把π值计算到808位小数值，这成为人工计算圆周率值的最高纪录。计算机时代到来，π值计算有了突飞猛进的发展。1949年，美国制造的世上首部电脑——ENIAC在阿伯丁试验场启用了。次年，里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑，计算出π的2037个小数位；1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC7600发现了π的第一百万个小数位；2010年1月7日，法国工程师法布里斯·贝拉 将圆周率算到小数点后27000亿位；2019年3月14日，谷歌宣布日裔前谷歌工程师爱玛在谷歌云平台的帮助下，圆周率现已计算到小数点后31.4万亿位。
虽然圆周率的计算还有无限空间，但是我们已经知道它是一个无限不循环的小数。对圆周率的求解，毫无疑问是一个精益求精的过程。
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Publisher Name: Global Science Press
Language: Chinese
DOI: https://doi.org/2020-CAM-16108
CAM-Net Digest, Vol. 17 (2020), Iss. 5 : p. 4
Published online: 2020-01
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