Year: 2016
CAM-Net Digest, Vol. 13 (2016), Iss. 12 : p. 9
Abstract
由澳门大学金小庆教授和黄锡荣副教授合著的专著《应用矩阵分析导论》（英文版）已于今年四月由高等教育出版社与 World Scientific 联合出版。书本信息详见：http://www.landraco.com/index.php/gallery-index-.html?scontent=n应用矩阵分析导论
内容介绍
矩阵论中的一个基本事实是矩阵的乘积一般不可交换，即存在n阶矩阵X和Y，使得XY-YX不是零矩阵。差XY−YX称为X和Y的换位子。换位子在李群理论、科学计算中的误差和扰动分析、矩阵流形计算等很多数学领域中都扮演着非常重要的角色。一个自然的问题是：差XY −YX的Frobenius范数的最小上界是什么呢？2005年，Bottcher和Wenzel给出了如下的猜想：对任意的n阶实矩阵X和Y，差XY −YX的Frobenius范数小于等于X和Y的Frobenius范数乘积的√2倍. 本专着第8章证明了这个有趣的猜想. 这是本书的一个特色。
本书是当代应用数学丛书中的第20本专着并于2016年由高等教育出版社与 World Scientific 联合出版发行。本书主要介绍了一些应用矩阵理论基础知识以及最近几年的一些新的进展。作者首先引入必要的概念，然后给出扰动和误差分析、基于正交变换（如QR分解和广义逆）的最小二乘法、求解线性方程组的共轭梯度法和预处理技术。作者还着重介绍了矩阵论的一些最近进展。第7章给出矩阵函数的两种最佳预处理器；如前所述,作者在第8章研究了Bottcher-Wenzel猜想并讨论了相关问题。本书的作者运用巧妙而初等的方法解决了这个猜想，并得到了原猜想提出者的高度赞。
本书既可作为科学与工程计算专业高年级本科生或者低年级研究生的教材，也可作为对应用矩阵论感兴趣的科学研究人员的参考书。
该书的作者之一金小庆教授，已有多本学术专着出版，并广获好评. 金教授的学术作品一向以文笔流畅、深入浅出、言简意赅闻名，这次的新作亦不例外。
You do not have full access to this article.
Already a Subscriber? Sign in as an individual or via your institution
Journal Article Details
Publisher Name: Global Science Press
Language: Chinese
DOI: https://doi.org/2016-CAM-14673
CAM-Net Digest, Vol. 13 (2016), Iss. 12 : p. 9
Published online: 2016-01
AMS Subject Headings: Global Science Press
Copyright: COPYRIGHT: © Global Science Press
Pages: 1