Year:    2011

CAM-Net Digest, Vol. 8 (2011), Iss. 25 : p. 10

Abstract

面对国际国内形势，结合我国现阶段数学教育实际，为了集中资源、系统培养，在北京大学研究生院和北大数学学院的支持下，北京国际数学研究中心（以下简称“数学中心”）。开办“研究生数学基础强化班第四期(2012春季班)”(以下简称“强化班”)。
强化班将充分利用国内外数学教育资源，采取集中训练、优质教育的方式进行。强化班在全球范围内聘请著名教授讲课，在全国范围内招收数学系（院、所）的本科高年级学生和低年级研究生，在“数学中心”集中讲授数学基础课程。同时，北大数学学院所有高年级本科专业课和研究生课程对强化班学生开放。“数学中心”还将通过特别数学讲座、学术会议交流、讨论班等活动的开展，与学生分享前沿数学研究成果，了解国际数学发展的新趋势、新成果。
“数学中心”为强化班成立专家委员会。讲课教师的选聘和强化班学生的入选，由专家委员会决定。
一、 招生计划
1. 2012春季班招生规模为30人左右。
2. 强化班实行学生自由申请和专家推荐制。每一申报者需要有两名数学教授推荐。
3. 原则上本科四年级学生和研究生一、二年级的学生具有申请资格。
4. 2012年春季班申报时间为2011.11.28-2012.1.5。
5. 申报者的入选资格由专家委员会审定，并由中心及时通知申请者本人及其所在单位。
二、 教学计划
1. 入学时间：2012春季学期开学时开课（具体日期届时通知）。
2. 上课地点：“数学中心”和北大数学学院。
3. 课程安排：中心安排四门数学基础课程，分别为“微分几何（陈维桓授课）”、“泛函分析（刘嘉荃授课）” 、“群表示论（丘维声授课）”和“低维拓扑（王家军授课）”。
4. 北大数学学院所有高年级本科生课程和研究生课程均对强化班的同学开放。
5. 每名强化班学生所选课程应为二至四门。
6. 强化班学生所学课程由“数学中心”出具成绩单和结业证书。对学习成绩特别优秀的学生，“数学中心”将给予奖励。
7. “数学中心”将视学生的学习情况，酌情聘请知名教授担任强化班的指导教师。鼓励学生与讲课教授﹑“数学中心”教授及北大数学学院教授建立密切的学术联系。对学术上有优秀成果的学生，“数学中心”给予较大强度的奖励。
8. 鼓励学生参加“数学中心”及北大数学学院举办的前沿性学术演讲、学术报告、特别讲座、讨论班等。
三、 生活管理
1. “数学中心”为学生提供一定数量的公用电脑和固定自习室等学习条件。
2. “数学中心”与北大餐饮中心接洽，为每名强化班学生办理北大饭卡(有效期为本期强化班开课时间)。
3. 京外学生的住宿由“数学中心”统一安排，住宿费由“数学中心”支付。（北京地区学生原则上不安排宿舍）。
四、 申请和录取
1. 申请者从中心网站 www.bicmr.org 下载申请表，填好后打印。
2. 纸质申请表要有学生所在院(系、所)同意申请的签字并加盖单位章，连同两封签封的推荐信，以及本科阶段的成绩单（原件或复印件均可），由申请者通过邮局寄到中心：100871，北京国际数学研究中心镜春园78号院78105E房间（北京大学内）, 孙莹收。
3. 通过Email提交申请表电子版,邮件发至：sunying_bicmr@yahoo.cn
4. 2012春季班接受申请的截止时间是2012年1月5日24点，以电子邮件时间为准。
5. 专家委员会讨论决定强化班录取名单后，中心立即通知申请者本人，并发出书面录取通知，以便学生办理相关手续。
6. 强化班联系人：孙莹；咨询电话：010-62744132.
五、 2012年春季班开设课程简介
1. 微分几何课程简介
现代微分几何本身是核心数学的组成部分。它的思想、概念和方法已经广泛、深入地用于数学物理、几何分析、几何拓扑、代数几何、复分析和复几何等许多数学分支。所谓的现代微分几何主要是指大范围黎曼几何学，以及有关的几何理论。本课程是研究生基础课，主要介绍现代微分几何的基础，包括：微分流形、切向量、光滑切向量场、外微分式、李群初步知识、向量丛和向量丛上的联络、黎曼流形和黎曼联络、曲率和陈示性式。
2. 泛函分析课程简介
本课程使用教材为张恭庆等著“泛函分析讲义”。在课程开始时，将简略回顾线性泛函分析的一些基本定理，包括开映象定理，闭图象定理，共鸣定理和Hahn－Banach定理。这部分内容详略，时间长短将根据听课人员实际情况决定。然后讲授Banach代数、无界算子和算子半群。在课程最后如果时间允许，将简略介绍非线性泛函分析的一些基本内容，包括隐函数定理、拓扑度和变分方法。
3. 群表示论课程简介
本课程讲授有限群在特征不能整除群的阶的域上的线性表示理论,以及无限群在复（实）数域上的有限维和无限维线性表示理论。群表示论在众多的数学分支和自然科学以及信息科学中都有重要应用，因此群表示论是代数学、分析学、几何学、概率和统计学、组合数学、编码和密码学、现代通信学的研究生必修的基础课程。群表示论课程不仅使同学们学到有广泛应用的数学基础知识，而且使同学们受到数学思维方式的训练，并且揭示了数学上处理无限问题的典型方法。
4. 低维拓扑引论课程简介
本课程将讲授低维拓扑的基础知识，并介绍当前拓扑学家研究前沿的一些问题和研究方向，让对拓扑感兴趣的同学对此可以有所了解，力求深入浅出。要求学员们对线性代数和解析几何有所了解。同时，对点集拓扑学和微分几何略有了解会帮助学生学习本课程，但不是必须的。
六、 授课教师简介
1. 陈维桓简介
陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。出版的教科书有：《微分几何讲义(第二版)》，《微分流形初步》，《黎曼几何引论(上、下册)》，《微分几何》，《微分几何例题详解和习题汇编》。
2. 刘嘉荃简介
刘嘉荃，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。研究方向为非线性泛函分析及其在非线性微分方程中的应用。
3. 丘维声简介
丘维声，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，全国首届高等学校国家级教学名师，三次被评为北京大学最受学生爱戴的十佳教师。出版了著作39部，从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究，发表科研论文46篇，教学研究论文22篇。
4. 王家军简介
王家军，北京大学数学科学学院及北京国际数学研究中心研究员。研究方向为规范理论与低维拓扑。