Year:    2010

CAM-Net Digest, Vol. 7 (2010), Iss. 23 : p. 3

Abstract

对国内读者而言，越南数学界是比较陌生的。但就像出乎意料的那样，就在2010年8月19日，在印度海得拉巴市召开的第26届国际数学家大会上，38岁的越南数学家吴宝珠（Ngo Bao Chau）获得国际数学界大奖——菲尔茨奖。吴宝珠“通过引入新的代数—几何学方法，证明了朗兰兹纲领自守形式中的基本引理”，该成果于2009年被美国《时代》周刊列为年度十大科学发现之一。
吴宝珠的脱颖而出让人们对越南数学刮目相看；而其本人的成长经历亦引起世界人们的好奇与关注。
不久前，吴宝珠在接受《科学时报》采访时说：“我只是证明了朗兰兹纲领的基本引理，不是整个纲领，我认为整个纲领的证明也许需要用我一生的时间。”
吴宝珠1972年出生于越南一个学者家庭，15岁时进入越南国立河内大学附属高中的数学专修班，1988年和1989年，他连续两届参加国际奥林匹克数学竞赛，获两枚金牌。他在法国完成大学学习，在博士研究生阶段开始研究朗兰兹纲领；2008年，他证明了朗兰兹纲领的基本引理。
朗兰兹纲领由加拿大裔美国数学家罗伯特 朗兰兹（Robert Langlands）发起。1979年，朗兰兹提出一项雄心勃勃的革命性理论：将数学中两大分支——数论和表示论联系起来，其中包含一系列的猜想和洞见，最终发展出“朗兰兹纲领”。朗兰兹认为，纲领的证明需要几代人的努力，但他相信证明纲领的前提需要一个基石——基本引理，而且这个证明应该比较容易。然而，基本引理的证明实在是太难了，直到29年后，2008年，年轻的吴宝珠才用自己天才的方法，将之证明。
2009年，美国《时代》周刊将基本引理的证明列为年度十大科学发现之一。2010年9月1日，吴宝珠成为美国芝加哥大学的正教授。 
前段时间，应哈佛大学数学教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐邀请，吴宝珠到北京作为期一周的学术访问，其间，他接受了《科学时报》记者采访，谈及自己的数学之路。
在越南展露数学天分
“从参加奥林匹克数学竞赛开始，我就真正喜欢上数学，高中毕业后，我决定以数学为职业。”
1972年6月，吴宝珠在越南河内市出生，父亲吴辉瑾是越南国家力学研究所物理学教授，母亲陈刘云贤是越南中央传统医学院的医学副教授，他是家中唯一的孩子。
因为父亲在苏联获得应用数学博士学位并在那里工作和生活了很长一段时间，吴宝珠的幼年时光是在母亲的家族中度过的，直到他上小学后，父亲才回到越南。
父亲对吴宝珠有很大影响：“我在河内一所实验小学读书，这所小学用特别的方法教育学生，比如鼓励我们独立阅读、自由表达等。但父亲回来后，不满意我上的小学，决定让我离开，并将我送到针对有数学天分学生的天才学校。从初中开始，因为父母的缘故，我做了许多数学练习，也喜欢上了数学。”
越南河内的征王基础中学是一所特殊的学校，学生们是通过考试挑选出来的，吴宝珠上的是这所中学的特殊班。1987年初中毕业后，他考入越南国立河内大学附属高中的数学专修班。这是一所针对全国天才学生的高中，规模很小，学生都被大学挑选。高中时代，他参加了两届奥林匹克数学竞赛。
“天才学校有很好的系统来组织奥林匹克数学竞赛，参赛选手们都是通过市级、省级和国家级的层层考试选拔出来的。我们通过了许多考试，就像是体育竞赛，年轻人都喜欢体育，但我不喜欢参加奥林匹克数学竞赛，因为有太多的挑战项目，准备参赛和参赛的过程都非常紧张。我参加过两次这样的竞赛，一次在1988年，参加第29届国际奥林匹克数学竞赛，我得了满分和金牌，但之后我对参赛不再有兴趣了。后来，在学校的要求下，我第二次参加了奥数赛，也得了金牌，但这一次我真的没有多少乐趣。”吴宝珠说。
在越南，获得国际奥林匹克数学金奖是一个特殊的荣誉，吴宝珠受到了一位将军的接见，“他向我表示祝贺，我非常高兴，这是一种认可，但我记不得是否有过奖金。”而且，奥林匹克竞赛的获奖者还会得到奖学金到苏联或东欧国家的大学留学。
吴宝珠得到匈牙利共和国政府的一笔奖学金，1989年高中毕业后，因为太喜欢组合数学，他准备到匈牙利上大学。
“我学了一年的匈牙利语，然而，柏林墙倒塌，匈牙利政府和我国政府间的协议取消，我失去了奖学金，这是一个意外。”
在法国开始数学研究
“作朗兰兹纲领的研究，是一个因缘际会，我也想做一些事，在那个伟大的时代，这是一个好的选择。”
也是在这时，一位法国教授来到越南，访问吴宝珠父亲所在的力学研究所，父亲的同事向这位教授谈起了他获得奥林匹克数学竞赛金牌的情况，于是，教授设法为他争取到一个法国政府的奖学金。 
“感谢这笔奖学金，用了这笔奖学金，我到了巴黎。”
吴宝珠的祖父曾留学法国，于是，祖父开始教他学法语。“法国的教育体系不同于其在法国，我接受建议从高中开始，在高中待了两年，之后在法国高等师范学校上大学，当时，我的指导老师迈克 布鲁意（Michel Broue）建议我跟随巴黎第十一大学的热拉尔 洛蒙（Gerard Laumon）教授作研究，所以，我在大学阶段就开始了博士研究。”
在法国高中的学习对吴宝珠产生了相当的影响，“在法国，高中阶段有两年的大学预备学习，法国的高中预科非常不同于越南的‘奥数’班，法国的高中学习是为研究作准备，越南的高中学习是为考试作准备。”
法国的博士训练体系也非常不同于美国。当吴宝珠开始博士研究时，朗兰兹纲领是法国数学界一个有口皆碑的题目，数学家罗杰 戈德门特（Roger Godement）被称为是法国自守形式之父，他在法国向大家广泛介绍朗兰兹纲领和自守形式的研究，对当时的数学家产生了巨大影响，包括洛蒙教授。
“当时，几乎所有的数学家都在作自守形式的研究，好多人来到这个领域，几乎所有式的人都与戈德门特有关，他们很强，这个领域非常活跃……几乎数学系所有的学生都想证明这个难题，在洛蒙教授的建议下，我从1993年开始研究朗兰兹纲领的问题。”
1997年，25岁的吴宝珠在法国第十一大学获得博士学位，“在我的博士论文里，解决一个非常类似于基本引理的问题，也开始明白，解决问题的关键应该是针对迹公式的一何模型。”
从1998年开始，他成为法国国家科学研究中心（CNRS）的研究员，在巴黎第十大学工作，这是他的第一份工作，当时，他的目标是希望有一天能证明朗兰兹纲领的基本引理。
吴宝珠说：“法国的系统非常不同于美国。在美国，获得博士学位后，需要做2~3年的博士后，有相当大的压力发表论文，然后再申请工作；当获得一份工作后，又有发表文章的压力。在法国，我没有这些压力，我不需要生产论文，我所需要做的是作好数学研究。”
博士毕业后的第一个7年里，他不是教授，只是一般研究人员。“开始时，我与洛蒙教授一块做，当我回到朗兰兹纲领的基本引理问题时，我尝试用不同的方法，我得到新的想法。”
因为能做好的数学，吴宝珠在法国感到非常愉快。“CNRS类似于中国科学院，研究人员隶属于CNRS，也就是说CNRS为其支付薪水，却在相关大学里和教授们一起工作，而没有教学任务。我不知道这是好是坏，但我博士毕业后的那段时间真是黄金时光，我成为CNRS的研究员，这是一个终身职位，没有申请经费、发表文章、晋升职位和教学任务的压力，我所需要做的就是选择留在这里，用更多的时间作数学研究，而不是别的事。” 
根据美国数学会MathSciNet的统计，迄今为止，吴宝珠共发表15篇论文。他说：“我没有兴趣写糟糕的论文，我只写几篇好论文。我的同事告诉我，‘不要浪费时间写糟糕的论文，一篇好论文胜过100篇垃圾论文’。 这不是我的方式，这是法国的标准。”
如果没有论文，同行怎么评价他的研究呢？“我每年都接受评估，我只需要报告我在这一年所做的事。法国国家研究委员会每5年评估我一次，我向他们报告我已经做的事和打算做的事，如果他们感觉不错，给我一个好评价，CNRS就继续支持我。”吴宝珠说。
在基本引理的证明中，2003年是一个转折点。“当时，我确切地想清楚了与几何学相关的每一个问题，事情变得顺畅、清晰，我相信我已经得到了新想法，但那只是开始。”那年夏天，他邀请洛蒙到越南河内观光，而洛蒙却对他的想法产生了兴趣，他们共同证明了基本引理的酉群情形。2004年，两人因此获得美国克莱研究奖。
2005年，经过专门的教师资格考试，33岁的吴宝珠成为巴黎第十一大学的教授，也是在这一年，他成为越南有史以来最年轻的正教授。
普林斯顿高等研究院的贵宾
“我想，最激动的时刻是得到解决这个问题的想法的那一刻，当时我非常激动。之后，我几乎被耗尽了，我得到了想法，但不知道所需要的细节，我写出了所有的细节，超过了200页。这是一个漫长的过程，这个过程充满痛苦和压力，曲折坎坷，其中一个严重错误，我用了两个月的时间去修正。”吴宝珠说。
对吴宝珠来说，朗兰兹纲领如此迷人，从博士研究生开始，他用了近17年的时间来做这个问题。
吴宝珠说：“每个数学家都明白它的重要性，如果你知道朗兰兹纲领，你就会用一种全新的方式去理解数学和几何。安德鲁 怀尔斯在费马大定理的证明中用了朗兰兹纲领中的思想，你可以看见它的美丽和力量，这真是激动人心的纲领。”
在证明了基本引理的酉群情形后，洛蒙不想再做了，但吴宝珠还想继续。“酉群情形不适用于普通形式，于是，我用了很长时间来做这个问题。但到2006年时，我几乎相信它是不可能证明了。”
事情在这时出现了转机。2006年，吴宝珠应邀到美国普林斯顿高等研究院访问，这是他第一次到这里访问。“大约是2006年12月的一天，与普林斯顿高等研究院的马克 戈瑞斯基（Mark Goresky）的交谈，为我的迷阵提供了失落的一角，我意识到我得出了证明，我相信我得到了一般情形下基本引理的证明。我用了一年多的时间得出完整的证明。”
那一次，吴宝珠本来打算在普林斯顿待3个月，但普林斯顿高等研究院希望他能待得长一些：5年。但是，他还是回到了法国，“因为我属于法国的CNRS，2007年，我再次回到普林斯顿，之后就一直呆在那里。”
2007年，他开始写论文，6月，完成了长达200页的第一稿。之后，他在法国举行的研讨会上报告他的证明，“有些人持怀疑态度，但绝大多数人相信我的证明。”回到普林斯顿后，他继续在许多讨论会上发表演讲。
“在5个月的时间里，我不停地举行讲座，努力解释自己的想法，纠正其中的错误，2008年5月，我将论文投递给法国《高等科学研究所数学出版物》，审稿时间比这长多了，只有极少数人能检查其中的细节，但我不知道他们是谁。”
到2009年底，几乎这个领域的每个人都相信吴宝珠真正证明了这个问题，美国《时代》周刊将朗兰兹纲领选为2009年度十大科学发现之一。《时代》的文章指出：
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