Year:    2009

CAM-Net Digest, Vol. 6 (2009), Iss. 25 : p. 7

Abstract

张友余（陕西师范大学） 
赵爽英（西北大学）

西方数学传入中国，经历了一个十分缓慢的长期过程。鸦片战争后速度加快，“来自西方的数学方法在19世纪末已在中国占主导地位，中国传统数学方法和思维模式在当时已经基本被取代，并正在淡出历史舞台。”（田淼《中国数学的西化历程》，第1页）。全面取代似应在20世纪初新文化运动时期，是由几位早期归国留学生完成的。本文通过民国初年，在新创办的4所国立高等学校成立的4个数理学会及其各自创办的数理杂志这个截面，来发掘这几位归国学者如何建立学术团体，兴办专业杂志，传播现代数学，培养学生成才的一些故事。

1911年的辛亥革命，推翻了统治中国两千多年的封建专制制度。中华民国建立后，蔡元培出任临时政府的教育总长。他首先否定了“忠君尊孔”的封建教育制度，禁用前清学部颁行的教科书，以及各种有碍民国体制和共和精神的书籍；旧学堂一律改称学校，增加自然科学、实业、实用方面的课程。在新建立的几所新型国立高等学校内，聘用了一批具有民主革命思想、学贯中西文化的学者掌管学校和任教。

最早在日本、美国、法国学习现代数学的留学生冯祖荀（1880—1940）、秦汾（1883—1971）、王仁辅（1886—1959）、黄际遇（1885—1945）、何鲁（1894—1973）、熊庆来（1893—1969）等学成归国，在这几所高等学校主讲数学。他们借鉴西方的教育及学术研究理念，在教育思想、课用教材、教学方法等方面，全面取代了中国的传统数学。

与此同时，几所高校的校长倡导和支持学生组织学术社团，以此活跃学生的学术思想，培养研究能力和服务社会的意识，4 个数理学会（或数理化研究会）正是在这种良好的氛围中应运而生的。各学会成立之后，又纷纷创办自己的杂志，以上几位刚归国的学者参与了这几个学会和杂志的指导工作。这4 个数理学会存在的整个阶段正值我国五四新文化运动时期，也是现代数学在我国全面起步阶段，这个阶段的数学活动为以后中国数学会的成立，做了许多思想和组织上的准备工作。

四个数理学会及其杂志

1.北京大学数理学会和《北京大学数理杂志》

1912年5月1日，民国临时政府教育部下令，改京师大学堂为北京大学，设校长主管全校工作。改制后的北京大学分文、理、法、工4科，原格致科改称理科。当年10月，教育部正式公布“大学令”：“规定大学以教授高深学术、养成硕学宏才，应国家需要为宗旨。”（萧超然等《北京大学校史》，第44页）。

1913年暑假后，北大分科招生，理科招收数学、物理、化学各1班。这些专业班当时称为“门”（1919年才改“门”为“系”），我国最早的数学系可以追朔到北大的数学门。最早的数学教授是冯祖荀和胡浚济，冯祖荀是首任系主任；1915 年增聘秦汾和王仁辅，前两位是留日学者，后两位是美国哈佛大学的硕士研究生。

1916年底，蔡元培出任北大校长。他到校后，首先针对原京师大学堂残存下来的“老爷式学生”旧习进行改革。蔡元培在北大的第一次演讲中就说明：“大学学生，当以研究学术为天职，不当以大学为升官发财之阶梯。”（杨扬《蔡元培》，第35 页）。他指出大学生应当有新的世界观与人生观，主张发扬学生自动自主精神，培养服务社会之习惯。为达此目的，他一方面聘请大批著名学者任教，充实教学内容；另一方面提倡学生组织各种学会，举办讲演会，活跃学生的学术思想，创造浓厚的学术气氛。

在蔡元培的倡导和支持下，各种专业学会应运而生。北京大学数理学会于1918年10月27日召开成立会，到会会员18人，校长蔡元培和数学门、物理门的主要教授冯祖荀、秦汾、王仁辅、何吟莒、张菊人、纽伦等均到会指导。蔡元培说：“数理之学，发达最早，应用亦最宏，有以数学讲音乐者，有以物理讲社会学者，故谓数学物理为诸科学之基本，诚非讆言，现在集会研究实为必要之举，将来联合他校，以及敦请名人演讲等事，校中必竭力协助。”（《北京大学数理杂志》，1919，1（1）：82—83）。张菊人、纽伦教授相继说明数学与物理之关系。最后，王仁辅教授介绍了美国哈佛大学数理学会的情况，以资借镜。

成立会上通过了《北京大学数理学会简章》，选举在校学生吴家象为主任干事，除干事之外，第一批会员还有张崧年、张国焘、杨钟健等40余人。北京大学数理学会主办的杂志为《北京大学数理杂志》，于1919年1月创刊。秦汾教授在创刊号的“序”中指出：“吾校数学物理门诸君，既设数理学会，以为讨论切磋之所，复发行数理杂志，冀以研究之所得，及近日之学理，介绍于社会，意至善也。”该杂志两期为1卷，1921年3月出至第3卷第1期后停刊。3年内共出刊3卷5期，发表文章41篇，其中有数学内容的有19篇，占总数的46.3％。

2.三所高等师范学校的数理学会和创办的杂志

民国初年，全国仅有北京大学一所国立大学。为解决新型中等教育师资缺乏之急需，教育部决定在北京、南京、武昌、广州、成都、沈阳6 个学区，各设一所国立高等师范学校，其目的在于培养中等学校师资。高师学生不仅免交学费，还由学校提供食宿，并酌量补贴必要的费用；同时规定高师公费生毕业后有服务教育界年限的义务；还规定高师学生因学习成绩过差或品行不良等而退学者，应令其偿还公费费用（刘问岫《中国师范教育简史》，第40 页）。

高师学生中学习数理专业的，也由过去一个班的几名学生增到几十名。他们中的相当一部分人来自农村比较贫寒的家庭，学习自觉刻苦。高师的课程整齐严谨，本科各部都有基础学科，对于这些学科，除了掌握课堂教学内容外，还要求阅读一定量的参考书。几所高师校长都是学贯中西的饱学之士，具有民主革命思想；理科教授多是接受过西方教育的归国学者，他们不只教书，还注重培养人才，对学生强调自主、自动，养成自觉钻研的习惯。高师的数理学会及杂志便在这种背景下产生了。

北京高师数理学会和《数理杂志》1912 年5 月15 日，民国教育部明令改京师优级师范学堂为北京高等师范学校，这是我国第一所国立高等师范学校。1915年设立数理部，1916年由数理部主任刘资厚发起组织课外研究机构，命名为“北京高等师范学校数理学会”。1916年10月27日召开成立大会，通过了《北京高等师范学校数理学会简章》，学会干事全部由学生担任。北京高师数理学会创办的《数理杂志》，于1918年4月27日出版创刊号。校长兼名誉会长陈宝泉（1874—1937）在“弁言”中说：“今数理学会诸君杂志之作，其斯为自由研究之先导乎，诸君日劳劳于闻铃上课之余，然不以谙一先生之言为己足，博稽详考各出其所心得者，以促社会数学之进步，虽未敢遽云创造，然其志向之广远，固有以开风气之先矣，予嘉其用意之善故推论之以辨志学之门径，学会诸君苟能扩而充之或有达创造目的之一日也夫。”

该杂志4期为1卷，1923年7月出至第4卷第2期后，因经费困难无法出刊。但订购者仍络绎不绝，学会的师生们商议决定：“无论经费如何困难，在本届任期内，决出杂志一册，以应社会之需。”（北京高师《数理杂志》，1925，4（3）：113）。时隔两年半之久，于1925 年12 月出版了第4 卷第3 期，之后停刊。该杂志延续8 年，共出版4卷15期，发表文章198 篇，其中有关数学内容的有161 篇，占总篇数的81.3％。北京高师数理学会的这份《数理杂志》，是五四新文化运动时期出刊最早、停刊最晚、期数最多、内容最丰富的一份数学杂志。

武昌高师数理学会和《数理学会杂志》1913 年7 月，国立武昌高等师范学校成立，1914年设立数理部。数理部第一届学员由曾瑊益、陈庆兆、刘勋、王义国等发起，于1914年4月8日成立“数学研究会”。初以研究数学演题为主，随后会员觉得该会偏重数学，忽视理化，又于同年9月24日更名为“理学会”。1915 年9 月，留日学者黄际遇教授到武昌高师任数理部主任。“逮黄际遇先生主讲本部。会务益加扩充，凡先生毅力所能及者，无不筹备周至。又以理学名义，范围未免太广，集会公议，遂更名数理学会。” （武昌高师《数理学会杂志》，1918，（1）：92）。

1916年9月26日，数理学会召开成立会，通过《武昌高师数理学会简章》。1918年2月22日，召开武昌高师数理学会主办的《数理学会杂志》成立会，通过杂志简章。《数理学会杂志》于1918年5月出版创刊号。1922年3月27日，职员会议决定，数理学会扩大为数理化学会，增加了化学专业。杂志随之从第9期起改名为《数理化杂志》，改名后又出版了3期，之后停刊。该杂志从1918年5月至1923年5月，总共出版了11期（未分卷），总载文93篇，其中属数学内容的文章有53篇，占总篇数的57％。南京高师数理化研究会和《数理化杂志》1914年8月，在原两江优级师范学堂的基础上，成立了国立南京高等师范学校。1915年9月正式开学，初设国文、理化两部，1919年理化部改为数理化部。该部学生组织有理化研究会和数学研究会，数学研究会的总干事是孙鎕。

1919年2月21日，数学研究会召开职员会，讨论的议题之一是与理化研究会合印杂志。3月21日，理化、数学两研究会职员联合会专门讨论合印杂志事宜，杂志定名为《数理化杂志》。此后两会合并，称南京高师数理化研究会。该研究会主办的《数理化杂志》，于1919 年9 月出版创刊号。数理化部主任张准（1886—1976）在发刊辞中说：“数理化杂志，吾校数理化部诸生之所作也，揆其用意，约有三端：一曰广学；二曰善教；三曰通俗，……诸生既有志于数理化之学，则文字之业之外，更当探幽索隐，推理之精，发物象之秘，勿封于故步。吾知海内之士，观感之间，欣然起者必众矣。”

该杂志两期为1 卷，至1924年6月出版了第3卷第1期后停刊。总共出刊3卷5期，发表文章82篇，其中数学内容的28篇，占总数的34.1％。

以上4个数理学会（或数理化研究会）及其主办的杂志的共同特点有：

1）它们都成立于民国刚建立之后，现代高等教育实施之初，设在新型的4 所国立高等学校之内，共存于五四新文化运动期间，横跨10 年（1916—1925），并存3 年（1919—1921）。

2）都是在现代高等学校校长的倡导与支持下，以专业教授为指导，以我国第一代现代大学生为主体而创办的数理化学术团体和专业杂志。

3）这些杂志一律用16 开本、横排，全部使用西方科学使用的数字、符号、公式、图形等，这在我国当时是革新，叙述文字由文言文逐渐向白话文转变。

4）内容从习作研究、翻译，进而到有创见性的研究，均属于现代科学各分支，有一定的研究价值。

活动内容及人才成长

1.五四运动前

召开数理学会联合会议，交流经验北京大学数理学会成立后不久，北京高师数理学会倡议召开三个数理学会联合会议。1918 年12 月31 日，会议在北京高师礼堂举行。到会的有武昌高师数理学会代表夏隆基，北京大学数理学会代表张燊云、吴维清，北京高师校长陈宝泉，数理部主任张少涵，数学教授冯祖荀，以及北京高师数理学会的全体干事。

首先，由北京高师数理学会会长傅种孙报告这次会议的主旨，接着夏隆基、张燊云、刘承祖报告各自学会的组织与沿革，然后提出各项议题。经过大家讨论，达成了互赠杂志、会员相互投稿和统一数学与物理名词等共识。

陈宝泉校长在会上表示，对于这种集会非常满意，并鼓励：“应用研究科学的精神，乃有最大的价值。”冯祖荀教授则极赞成统一名词的议案，又说“我们的杂志，在灌输关于数理的新知识，翻译越多越好，不必拘泥于创造发明。”（北京高师《数理杂志》，1920,1(4):117—118）。

这次会议是我国数学与物理学界最早的一次联合会议，它促进了各学会之间的信息交流和相互支援。北京高师数理学会将这次会议的情况通知了南京高师数理化部的有关人士，促成了南京高师数理化研究会的成立及其杂志的创办。联合会议后不久，冯祖荀便在北京大学召开了数学名词讨论会。这个时期的数理杂志除相互交换外，还与其它学科的杂志交流。北京高师的《数理杂志》曾专文介绍了《科学》前6卷刊登的全部数学、物理内容的文章目录。杂志还传到了日本。1922年，黄际遇在美国进修归国途经日本时，几位日本教授对他说：“中国学校，我们虽然没有亲自看过，若以数理出版物而论，要以北师大《数理杂志》为第一。”（北京高师《数理杂志》，1925，4（3）：109－110）。

介绍外国的数学学术团体、奖励、课程等《北京大学数理杂志》第1 卷第1、2期用了大量篇幅介绍世界上重要的数学会，计有：英国伦敦数学会、法兰西数学会、意大利数学会、爱丁堡数学会、美国数学会、德意志数学会、印度数学会、西班牙数学会等，还介绍了国际数学家大会（当时称“万国数学会议”），在我国是最早比较完整地向公众介绍这些外国数学学术团体的。此外，还介绍了诺贝尔奖，以及1901－1918年间获得诺贝尔物理学奖的物理学家名单。

武昌高师的《数理学会杂志》介绍了日本数学教员协议会，日本中等学校学生物理化学实验要目，日本东北大学数学部之课程，美国中等学校物理化学实验要目，美国芝加哥大学数学部之课程等。

北京高师数理学会请留法刚归国的汪奠基教授，向会员详述法国与本会类似的学会组织及法国近年数学活动之趋势等。

从一些专题入手，了解现代数学的发展，并用现代数学的观点研究我国的传统数学北京高师的《数理杂志》创刊号上发表了杨荃骏的“π之略史”，还有《北京大学数理杂志》的创刊号上齐汝璜的“圆周率考”，这两篇文章都是研究圆周率π的历史。前者比较了西方研究π与中国研究圆周率在所用方法上的区别，并阐述了作者对两种方法的看法。后者着重考证了各种算法的沿革，论述了算法的进步。从这个专题出发，作者们很自然地将中国数学的发展与西方数学的发展结合起来，提起了大学生们进一步研究现代数学的兴趣。

傅种孙当时是北京高师二年级的学生，他运用新学到的现代数学的观点、符号、公式来研究中国古算，写了一篇“大衍（求一术）”（北京高师《数理杂志》，1918，1（1）：70－77），成为我国学者用现代数学观点研究传统数学的首例，影响很大。中算史专家李俨（1892－1963）曾经对人说：“由于这篇文章的启发，自已才对于中国古算的研究发生兴趣，于是决心把中国数学史整理出来。”（《赵慈庚数学教育文集》，第375页）。第二年（1919年），李俨写出了“中国数学源流考略”，投给《北京大学数理杂志》。该刊编辑张崧年非常赞赏这篇论文，为了扩大影响，张崧年将该文推荐给《北京大学月刊》，连载3期。

积极进行教育方面的探讨

针对民国政府新颁布的现代中学数学教学大纲，为了加深加宽对其教材内容的理解，各杂志翻译了一些外国的有关专题和名题，大学生们也发表了不少自己的研究成果。随着现代数学进入中学，关于新的课程教材、教法的研究也提到了议事日程。1923年1月，何鲁教授发表了一篇“算学教学法”（南京高师《数理化杂志》，1923，2（1）：10－16）。文中说：“中国算学教育之坏，原因有二，其一师资不足，其二书籍太少。改良之法，当从造就师资及编纂书籍入手，乃得根本上解决，断非一二篇教学法空文所能生效，盖教师资格不足，虽与以良好之教法，彼亦无力实施，书籍缺乏，则无从参考故也。”

冯祖荀教授也是在这一个月，在北京高师给学生们讲了“数学教授法”中的有关问题。武昌高师的黄际遇教授，早在1919 年就总结发表了“武昌高师数理部进行实况及成绩说明书”（武昌高师《数理学会杂志》，1919，（3）：77－82）。这几所高师的教授们都在煞费苦心地努力培养能适应现代中学数学教育的高质量中学教师。

2.五四运动中

1919年4月30日，巴黎和会通过凡尔赛和约，无理拒绝了中国代表提出的收回山东主权和取消21条不平等条约的正当要求，并决定把德国在山东的一切特权移交给日本。5月1日、2 日，上海、北京的报纸先后披露了这一消息，激起了全国人民的极大愤慨，首先行动起来反抗的是学生。

5月4日下午，北京大学、北京高师等13所大专院校的3千多名学生集聚天安门，高呼“还我青岛”，“取消21条”，“外争国权，内惩国贼”等口号，要求惩办卖国贼曹汝霖、陆宗舆、章宗祥。学生们直冲赵家楼曹汝霖的住宅，痛打了章宗祥。北京高师数理学会会员匡互生还点火烧了曹宅。当晚有32 人被捕，被捕学生中有数理学会会员陈宏勋、杨荃骏等多人。

5月5日，北京学生罢课，并通电全国.全国各地的学生、工人都纷纷响应，相继罢课、罢工声援北京学生的爱国运动。北京政府在全国人民巨大的压力下，释放了被捕学生。6月10日，解除了曹汝霖、陆宗舆、章宗祥的职务，并宣布拒绝在“和约”上签字，五四爱国运动基本获得胜利。

在运动中，各地数理学会会员和全国学生一道，停下学业积极投入运动，他们的思想更加觉醒。然而，学生的重要任务是学习，对此蔡元培作了及时的正面引导，他写了“告北京大学学生暨全国学生联合会书”。首先，蔡元培肯定了广大学生在五四运动中的爱国行动，随后他语重心长地说：“我国输入欧化，六十年矣；始而造兵，继而练军，继而变法，最后乃始知教育之必要。其言教育也，始而专门技术，继而普通学校，最后乃始知纯粹科学之必要。吾国人口号四万万，当此教育万能、科学万能时代，得受普通教育者百分之几，得受纯粹科学教育者万分之几。诸君以环境之适宜，而有受教育之机会，所以对吾国新文化之基础，而参加于世界学术之林者，皆将有赖于诸君。诸君之责任，何等重大！”（《蔡子民先生言行录》，第190页），把学生们引导到持久的教育救国、科学救国的轨道上来。

对于数学，蔡元培有一段专门的论述。1920年8月31日，北京大学第一次授名誉学位，被授予者是时任法国总理、著名数学家潘勒韦（P. Painlevé）。蔡元培在授予仪式致词中说：“大学宗旨，凡治哲学、文学及应用科学者，都要从纯粹科学入手。治纯粹科学者，都要从数学入手。所以各系次序，列数学为第一系。”（《蔡子民先生言行录》，第160页）。

3.五四运动后

五四时期的青年思想非常活跃，接受新事物快，敢于创新。学生们遵循蔡元培的教导，在各校校长、教授们的引导关心下，学习更加自觉刻苦。各数理学会恢复了专业活动，南京高师的《数理化杂志》很快出版了创刊号。此后3年（1919－1921），我国南北的4个数理学会创办的4种数理杂志同时共存，互相交流，互相促进，欣欣向荣。

教授们讲演或发文，引导学生向数理研究的纵深发展.冯祖荀教授写了长篇著作“微分方程式”，他在“弁言”中说：“顾微分方程之理精深宏大，非熟于函数论群论者，不能探其微妙，而学者急于待用又非速习不可。故寻常英美人所著教科书，多仅述解法而不言其理，令稍知微积分者即可学，其病常流于粗疏。而德法人所著高等解析又苦于艰深难读。余今折衷二者之间，凡理论中有可为初学道者，莫不以浅显出之，以为学者日后研究微积分方程论之基础，乃余之厚望也。”（北京高师《数理杂志》，1920，2（1）：71）。该文在北京高师的《数理杂志》上从第2 卷第1期起，连载8 期，是我国学者最早编写的一部微分方程讲义。

王仁辅教授作了题为“近世几何学之基础及其主要原素”的讲演（北京高师《数理杂志》，1922，3（2）：1），何鲁教授写了“数学家二性略论”、“几何读法”（南京高师《数理化杂志》，1920，1（2）），熊庆来教授写了“数学理论之精确”（南京高师《数理化杂志》，1923，2（1）），黄际遇教授写有“解分数方程式之二、三注意”（武昌高师《数理学会杂志》，1919，（4））、“用微系数以求方程式共同根之法”（武昌高师《数理学会杂志》，1921，（6））等。

从习作研究到创造性研究

汤璪真（1898-1951）在北京高师的《数理杂志》上发表文章，从创刊第一期到停刊前最后一期，持续8 年。这期间，他从一名在校大学生成长为一名留德归国的数学教授，《数理杂志》是他锻炼成长的园地。汤璪真在该刊发表6 篇文章，其中最后一篇“自然几何”是他在德国柏林大学和哥廷根大学做研究工作时所写论文的一部分。在该文中，他“把研究数学的方法分为两种：一种是发展旧路，另一种是开辟新路。‘自然几何’就是他在几何学研究中‘开辟新路’所得的一种几何学。”（李仲来主编《几何与数理逻辑：汤璪真文集》，第2 页）。

靳荣禄从1918 到1922 年在这个时期的北京高师、北京大学、武昌高师的3 种数理杂志上都发表过文章，共有10 篇，其中3 篇是他在美国芝加哥大学研究院的研究成果。靳荣禄和汤璪真都是北京高师数理部第一届优秀学生，他俩同时连任两期北京高师《数理杂志》的编辑，在北京高师数理学会作过多次讲演。大学学生时期他俩合作的著作《级积论》，受到过学校的赞扬，1919 年由北京高师出版。后来，他们都留学到海外。 
靳荣禄回国后，曾先后在东南大学、南开大学、北京师范大学、燕京大学等校任过教授。汤璪真回国后，在武汉大学任教18年，以后相继到中山大学、广西大学、湖南大学、安徽大学任教授，1948年应聘回北京师大任教务长，继而代理校长。1951年10月逝世，终年54岁。

傅种孙

傅种孙（1898－1962）是这个时期的数理学会会员中最活跃且最有成效者。他于1916年考入北京高师数理部，正赶上成立数理学会。刚上二年级，他就当选为北京高师数理学会第二任副会长，是第三、四任唯一的连任会长。期间他主持召开了三所高校的三个数理学会联合会议，并通知了南京高师数理化研究会，把大家联合起来共创辉煌。傅种孙热心于学会公益事业，并且持续了一生。大学期间，傅种孙就表现出非凡的数学才能。这个时期最早出版的北京高师《数理杂志》，其中就有傅种孙用现代数学观点研究我国古算的创新性文章“大衍（求一术）”。之后，傅种孙潜心于几何基础的研究。他首先翻译了F. S. Woods著的《非欧几里得几何》（北京高师《数理杂志》，1921，2（3、4）：21－40；1922，3（2）：9－42），然后翻译了O.Veblen著的《几何学之基础》（北京高师《数理杂志》，1922，3（4）：1－22；4（1）：1－23），后来又翻译了D. Hilbert的名著《几何原理》，1924 年由商务印书馆出版。傅种孙在翻译的同时，还写了“几何学之近世观”（北京高师《数理杂志》，1925，4（3）：10－18），介绍当时国外的几何基础学说。1926年，傅种孙在北京师大开始讲授几何基础。通过教学实践和深入而系统的独立研究，整理出自己的观点，写出专著《几何基础研究》。该专著的重要特点是结合运用了数理逻辑观点，并且对Veblen 等人的工作做了不少改进和对比。（《傅种孙数学教育文选》，第4－5 页）。傅种孙还是最早将罗素的数理逻辑介绍到中国的学者之一。

北京高师的《数理杂志》共出版4 卷15期，傅种孙在其上发表文章共18 篇，占总篇数的9％，不仅数量最多，而且质量高、涉及内容广。冯祖荀教授非常器重这位其貌不扬的小个子学生，1920年傅种孙毕业后留在北京师大附中任教，第二年便被提任北京高师数理部的讲师。数理部改为数学系后，冯祖荀任系主任，系内许多工作他都放手交傅种孙办理。

1928年，傅种孙被聘为北京师大数学系教授，成为我国数学学科未出国留学而直接提升为教授的第一人。更难能可贵的是，傅种孙一生坚守在师范教育的岗位上，以改革中等数学教育为己任，坚持用高等数学观点指导研究初等数学，经常利用假期为中学数学教师办培训班，亲自讲授多门课程，是我国数学教育研究的开创人。

关于数理逻辑

1920年10月至1921年7月，20世纪最有影响的哲学家之一、英国著名数理逻辑学家罗素（1872－1970）应邀来华讲学。数理逻辑是当时刚发展的一门新兴学科。“罗素本不认为当时中国人有能力领会数理逻辑。”（冯崇义《罗素与中国——西方思想在中国的一次经历》，第132页）。但事实并非如此。北大数理学会会员张崧年，在北大数学系学习时就认真阅读过罗素的著作。1917 年毕业留校教逻辑和数学，1919年张崧年写了3份很有份量的罗素传略，介绍罗素为和平与进步事业而奋斗的业绩，以及罗素的《论几何学的基础》、《数学原理》、《数学哲学导论》等10 余部著作的梗概（冯崇义《罗素与中国》，第94页）。不过罗素来华一个月，张崧年便应聘到法国巴黎的中法大学教逻辑学去了。所幸他与罗素见了面，并得到罗素的赏识。

1921年3月，北大数理学会，联合北京高师数理学会和理化学会，公请罗素演讲。罗素应允，讲题为“Mathematical Logic”。原定讲4 次，前两次在北大，后两次在北京高师。不幸的是，只讲了前两次，后两次因病未讲。

《北京大学数理杂志》立即在1921年3月出版的第3卷第1期上，刊登了罗素讲的“物之分析”，同时刊登王世毅写的罗素的数理哲学导论”。北京高师1921年4月出版的《数理杂志》第2卷第3、4合期刊登了傅种孙写的“罗素算理哲学入门书提要”。随后，以傅种孙为主又翻译了《罗素算理哲学》，1922年由商务印书馆出版，1931 年共学社再版。1921至1922年，武昌高师数理学会还在它主办的杂志上，刊登了周武勋翻译的“数学之基础”，第8、9期连载。汤璪真以后对数理逻辑也有研究。张崧年（1893－1986）从欧洲回国后，继续研究和介绍罗素的哲学和数理逻辑。罗素向他的法国朋友介绍张崧年时写道：“他对我的所有著作知道得比我还清楚得多。”（冯崇义《罗素与中国》，第205 页）。张崧年对罗素的崇拜持续了一生，写有《罗素哲学译述集》等多部著作，他是中国数理逻辑派早期与金岳霖齐名的代表人物之一。

成长的大学生

在五四新文化运动时期，通过数理学会和数理杂志锻炼成才的大学生还有很多。下面再举数例：

（1）曾昭安（原名瑊益，1892-1978），是武昌高师数理学会的发起人之一。1917 年他毕业后东渡日本留学，此时正值国内军阀政府同日本密定卖国条约之际，许多留日学生极为愤慨，相继罢课回国，参加了五四运动。经黄际遇教授的引导、建议，曾昭安稍后再度出国，到美国哥伦比亚大学深造。1920年底黄际遇到美国进修，将曾昭安的研究论文“Singular Solution of differential equationsof the first order”及时发回在武昌高师的《数理学会杂志》第7、8、9 三期连载。1925 年曾昭安学成归国，任武汉大学数学系主任20余年，培养了大批人才。他还热心于中国数学会的工作，成为该会在武汉地区的代表人物，为学会的发展做出了贡献。

（2）孙光远（原名孙鎕，1900－1979），是南京高师数理化研究会的发起人之一。1920年毕业后,他留校任数学系助教,从事微分几何的研究。1925年留美，1928年获芝加哥大学博士学位,回国后任清华大学数学系教授。在清华数学研究所,孙光远指导培养了我国第一位数学专业的硕士研究生陈省身。1933年，孙光远回到已改名为中央大学的母校，任理学院院长14年，经历了抗日烽火，在学校西迁异常艰苦的环境中，始终致力于院系建设、坚持德才兼备的用人标准，保证了教学质量，在中央大学培养了众多人才。

（3）严济慈（1901－1996），曾任南京高师数理化研究会编辑主任。他在该会主办的《数理化杂志》上发表的第一篇文章是有关数学研究的，在校期间写成的《初中算术》和《几何证题法》，由何鲁教授推荐到商务印书馆，于1923年出版。严济慈说：“对我影响最大的、堪称恩师的是何鲁先生，还有一位是熊庆来先生。”（《世纪老人的话：严济慈卷》，第62页）。何鲁和熊庆来两位教授，不仅为他创造了良好的学习条件，还在他毕业后资助他自费到法国巴黎大学学习物理。1927年严济慈获得博士学位，1928年再次赴法从事研究工作，1930 年底学成归国，任国立北平研究院物理研究所专职研究员和所长，第二年又兼任镭学研究所主任。1932年，他和叶企孙、吴有训等一起创建中国物理学会，为我国物理科学的发展做出了卓越的贡献。他早年的数学著作一版再版，久用不衰，在数学界严济慈也是一位有影响的专家。

（4）杨武之（原名克纯，1896－1973），是北京高师数理学会最早的编辑之一，参与创办了《数理杂志》。他于1923 年考取安徽省公费留学赴美，1928 年获得芝加哥大学博士学位，成为我国代数、数论方向的第一位博士学位获得者. ?9 年杨武之到清华大学任数学教授，以后长期担任清华大学数学系主任及西南联大数学系主任。杨武之善于团结同事，关心学生成长，是一位极富成就的数学教育家。仅在30年代，直接受过他教育或帮助的学生就有：华罗庚、陈省身、柯召、吴大任、许宝騄、段学复、闵嗣鹤等，他们日后都成为我国著名数学家。1934 年，杨武之帮助陈省身顺利获得硕士学位，并实现了赴德留学的愿望。随后，杨武之利用清华休假到德国柏林大学进修，经过三年师生交往的华罗庚，给杨武之写信说：“古人云生我者父母，知我者鲍叔，我之鲍叔乃杨师也。”（王元《华罗庚》，第51 页）。

（5）陈荩民（原名宏勋，1895－1981），曾任北京高师数理学会副会长。五四运动中陈荩民被捕，北京高师校长陈宝泉出面作保释放。为避免将来到社会遇风险，陈校长亲自为他改名，由宏勋改称荩民（《北京师范大学校史》，第47 页）。1920年，陈荩民毕业后留北京高师附中任教，1921年考取公费赴法留学。1925年获得硕士学位后回国，首先回北京师大任教授兼北京大学教授，随后赴上海，先后任暨南大学、大夏大学、复旦大学等校数学教授。抗日战争期间，他返回故乡浙江天台县，拿出自家积蓄，在各界人士的帮助下，将沦陷区上海的育青中学迁至天台县复校自办。1942年，北洋大学的工学院在浙江复校，称北洋工学院，陈荩民任院长。1946年，陈荩民任北洋大学理学院院长兼北平部主任等职。1950 年暑假后，他到北京工业学院任数学教授至终。陈荩民一生潜心于数学教学与研究，著有多部著作，特别对工科院校的数学教材编写作出了重大贡献，他编的《高等数学教程》共3 卷4 册，流传甚广。

（6）匡互生（原名日休，1891－1933）的好友巴金说：“我最初只知道他是五四运动中‘火烧赵家楼’的英雄，后来才了解他是一位把毕生精力贡献给青年的好教师，一位有理想、有干劲为国为民的教育家。”（《百科知识》，1989，（5）：24）。匡互生1919年从北京高师数理部毕业后，相继到湖南第一师范、上海中国公学、浙江春晖中学执教，力图试行教育改革，都因难以如愿而辞职。20 年代初，匡互生在上海联络一批致力于新文化运动的人士：胡愈之、沈雁冰、朱自清、郑振铎等50余人，组织立达学会。1925年由学会自建立达学园，其精神重在自由讨论，身教力行。匡互生认为称“学园”最能符合教育的真义，学园内集中了一批志同道合的好教师，多是立达学会成员。匡互生的大学同班好友、五四运动的急先锋刘熏宇（原名家镕）、周为群（原名馨）仍然和匡互生一道奋战，他俩主要致力于数学教材教法的改革，编了一套最新课程标准适用的初中算学教本：《算术》、《代数》、《三角》。这套书1929 年由开明书店出版，1931年再版，1939年、1942年又出修正本，在中学使用经久不衰，1949年还被解放区列为中学数学选用教材（魏庚人主编《中国中学数学教育史》，第255、256、260、343、421 页）。匡互生竭尽全力、历尽艰辛办立达学园，坚持了8 年之久，培养了许多优秀青年。他本人终因劳累过度，于1933 年4 月22 日英年早逝，终年42 岁。1993 年，北京师大出版社出版了《匡互生与立达学园》一书，以纪念这位五四英雄、教改先驱逝世60 周年。