Year: 2008
CAM-Net Digest, Vol. 5 (2008), Iss. 22 : p. 1
Abstract
主 题： CAM 投稿
最近，美国能源部高等科学计算研究办公室发布报告，介绍近年来计算科学领域中出现的十大突破性成就。湘潭大学湖南省“芙蓉学者”计划特聘教授、北京大学长江讲座教授、美国宾州大学计算数学与应用研究中心主任许进超博士与瑞士ETH的Hiptmair博士合作提出的一个求解Maxwell方程组的算法，作为其中唯一一个数值算法，而入选为十大突破性成就之一。
Hipmair-Xu (HX)算法的有效性不大受问题规模和处理器负载的增长的影响。其计算性能较传统方法有显著改善。通过美国劳伦斯 利弗莫尔国家实验室(LLNL)的Vassilevski和Kolev等计算科学家所做的大量的数值实验证实，与现有最好算法相比，利用该新算法可以缩短计算时间4至25倍。新的算法可以处理几何形状比较复杂以及材料系数有大的间断的问题。
HX-算法是第一个有数学理论保证的适用于Maxwell方程组的可扩展的算法。此算法的提出和应用提供了一个基础的数学研究如何推动科学计算发展的极好的范例。该算法发表在国际计算数学权威刊物“SIAM J. Numer. Anal.”的第45卷2483-2509页中，论文题目为“Nodal auxiliary space preconditioning in H(curl) and H(div) spaces”，文中的三维数值实验部分是由湘潭大学课题组完成的。
许进超教授是研究偏微分方程数值解的专家，发展了多个基本算法与理论，应用广泛,是世界上文章被引用率最高的数学家之一。他早年所研制的BPX-预条件子已成为偏微分方程数值解的基本方法之一，他提出的基于空间分解与子空间校正的迭代法框架影响深远，被同行视为经典。他和Hiptmair博士最近提出的HX-算法可以说是他多年研究的深入与结晶。
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Journal Article Details
Publisher Name: Global Science Press
Language: Chinese
DOI: https://doi.org/2008-CAM-17265
CAM-Net Digest, Vol. 5 (2008), Iss. 22 : p. 1
Published online: 2008-01
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