计算矩阵函数双线性形式的Krylov子空间算法的误差分析

计算矩阵函数双线性形式的Krylov子空间算法的误差分析

Year:    2020

Author:    贾仲孝, 孙晓琳

计算数学, Vol. 42 (2020), Iss. 1 : pp. 117–130

Abstract

矩阵函数的双线性形式uTf(A)v 出现在很多应用问题中,其中u,v ∈ Rn,A ∈ Rn×n,f(z)为给定的解析函数。开发其有效可靠的数值算法一直是近年来学术界所关注的问题,其中关于其数值算法的停机准则多种多样,但欠缺理论支持,可靠性存疑。本文将对矩阵函数的双线性形式uTf(A)v 的数值算法和后验误差估计进行研究,给出其基于Krylov子空间算法的误差分析,导出相应的误差展开式,证明误差展开式的首项是一个可靠的后验误差估计,据此可以为算法设计出可靠的停机准则。

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Journal Article Details

Publisher Name:    Global Science Press

Language:    Chinese

DOI:    https://doi.org/2020-JSSX-17603

计算数学, Vol. 42 (2020), Iss. 1 : pp. 117–130

Published online:    2020-01

AMS Subject Headings:   

Copyright:    COPYRIGHT: © Global Science Press

Pages:    14

Keywords:    双线性形式 Krylov子空间方法 相对误差估计 停机准则

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贾仲孝

孙晓琳