Year: 2020
计算数学, Vol. 42 (2020), Iss. 1 : pp. 117–130
Abstract
矩阵函数的双线性形式
uTf(A)v 出现在很多应用问题中，其中u，v ∈ Rn，A ∈ Rn×n，f(z)为给定的解析函数。开发其有效可靠的数值算法一直是近年来学术界所关注的问题，其中关于其数值算法的停机准则多种多样，但欠缺理论支持，可靠性存疑。本文将对矩阵函数的双线性形式uTf(A)v 的数值算法和后验误差估计进行研究，给出其基于Krylov子空间算法的误差分析，导出相应的误差展开式，证明误差展开式的首项是一个可靠的后验误差估计，据此可以为算法设计出可靠的停机准则。
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Journal Article Details
Publisher Name: Global Science Press
Language: Chinese
DOI: https://doi.org/2020-JSSX-17603
计算数学, Vol. 42 (2020), Iss. 1 : pp. 117–130
Published online: 2020-01
AMS Subject Headings:
Copyright: COPYRIGHT: © Global Science Press
Pages: 14
Keywords: 双线性形式 Krylov子空间方法 相对误差估计 停机准则