Year: 2014
数学文化, Vol. 5 (2014), Iss. 2 : pp. 95–98
Abstract
假设下半平面（X轴以及X轴以下）的所有整数格点上都布满了棋子。你可以像跳棋一样移动棋子。也就是说一个棋子可以用另一个棋子做桥跳到相邻的空格上。与跳棋不同的是，跳过以后，被当作桥的棋子要从平面上去掉（货真价实的过河拆桥）。第一步可以把坐标为(0,-1)的棋子以坐标为(0,0)的棋子作桥跳到坐标为(0,1)的点上，然后去掉(0,0)上的棋子。第二步，可以把坐标为(-2,0)点的棋子以(-1,0)点与(0,1)点的棋子作桥，跳到(0,2)点上。如果安排的好，我们可继续往前跳，跳到Y坐标为3，为4的点上。我们的问题是，请你用数学方法证明，无论如何跳，哪怕用尽下半平面所有的棋子，都不可能有棋子能跳到Y坐标为5的点。
这个题可以推广到三维空间，甚至N维空间。假设下半空间的所有整数格点上都布满了棋子，请证明无论如何都不能有棋子跳到高度坐标为2N＋1的点。
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Journal Article Details
Publisher Name: Global Science Press
Language: Chinese
DOI: https://doi.org/2014-MC-11727
数学文化, Vol. 5 (2014), Iss. 2 : pp. 95–98
Published online: 2014-01
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Copyright: COPYRIGHT: © Global Science Press
Pages: 4