Year: 2012
数学文化, Vol. 3 (2012), Iss. 1 : pp. 56–67
Abstract
站在海边的时候不知你是否想过，你脚下延伸的海岸线是无限长的，它的维数也不是我们平常所说的2维、3维或4维，而是约为1.2618维。
这一切都要从1970年曼德波罗的一篇文章说起。当时曼氏的文章有一个会让自以为懂得几何、代数又好的读者觉得好笑的题目——英国的海洋线有多长，其结论是：任何海岸线在某种意义上是无限长的。这真是与普通常识相悖。如果无限长，那为什么马拉松运动员能从海岸线一端跑到另一端？
如果你知道科克曲线这个有穷区域的无穷长边界线，那么就不难理解，但在在上世纪初，这条曲线曾经让数学家们睡不好觉。它太和直觉不容、太和常规相悖，在当时的数学主流世界被视为一个怪物，因而成了一个被遗弃的无人领养的“私生子”，直到曼德波罗把它捡起，让它复活。他把科克曲线看成是“粗糙而生动的海岸线模型”，把它看成现实世界的图像，用以解释丰富多彩的自然现象。
1977年，曼德波罗的第一部著作《分形：形态、机遇和维数》（Fractals: Form, Chance and Dimension）出版了，它宣告了新几何“分形学”的诞生。
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Journal Article Details
Publisher Name: Global Science Press
Language: Multiple languages
DOI: https://doi.org/2012-MC-11529
数学文化, Vol. 3 (2012), Iss. 1 : pp. 56–67
Published online: 2012-01
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Copyright: COPYRIGHT: © Global Science Press
Pages: 12